Løs (4a^7b)^2*(3ab^6)^2

$$( 4 a ^ { 7 } b ) ^ { 2 } \times ( 3 a b ^ { 6 } ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$144b^{14}a^{16}$$

Løsningstrinn

Utvid \left(4a^{7}b\right)^{2}.

$$4^{2}\left(a^{7}\right)^{2}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 7 og 2 for å få 14.

$$4^{2}a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Regn ut 4 opphøyd i 2 og få 16.

$$16a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Utvid \left(3ab^{6}\right)^{2}.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}\left(b^{6}\right)^{2}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 6 og 2 for å få 12.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}b^{12}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$16a^{14}b^{2}\times 9a^{2}b^{12}$$

Multipliser 16 med 9 for å få 144.

$$144a^{14}b^{2}a^{2}b^{12}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 14 og 2 for å få 16.

$$144a^{16}b^{2}b^{12}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 12 for å få 14.

$$144a^{16}b^{14}$$

Utvid

$$144b^{14}a^{16}$$

Løsningstrinn

Utvid \left(4a^{7}b\right)^{2}.

$$4^{2}\left(a^{7}\right)^{2}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 7 og 2 for å få 14.

$$4^{2}a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Regn ut 4 opphøyd i 2 og få 16.

$$16a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Utvid \left(3ab^{6}\right)^{2}.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}\left(b^{6}\right)^{2}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 6 og 2 for å få 12.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}b^{12}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$16a^{14}b^{2}\times 9a^{2}b^{12}$$

Multipliser 16 med 9 for å få 144.

$$144a^{14}b^{2}a^{2}b^{12}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 14 og 2 for å få 16.

$$144a^{16}b^{2}b^{12}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 12 for å få 14.

$$144a^{16}b^{14}$$