Løs (4a^2)(-3a)(-5a^4)

$$( 4 a ^ { 2 } ) ( - 3 a ) ( - 5 a ^ { 4 } )$$

Evaluer

$$60a^{7}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 1 for å få 3.

$$4a^{3}\left(-3\right)\left(-5\right)a^{4}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 4 for å få 7.

$$4a^{7}\left(-3\right)\left(-5\right)$$

Multipliser 4 med -3 for å få -12.

$$-12a^{7}\left(-5\right)$$

Multipliser -12 med -5 for å få 60.

$$60a^{7}$$

Differensier med hensyn til a

$$420a^{6}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 1 for å få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(4a^{3}\left(-3\right)\left(-5\right)a^{4})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 4 for å få 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(4a^{7}\left(-3\right)\left(-5\right))$$

Multipliser 4 med -3 for å få -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-12a^{7}\left(-5\right))$$

Multipliser -12 med -5 for å få 60.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(60a^{7})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$7\times 60a^{7-1}$$

Multipliser 7 ganger 60.

$$420a^{7-1}$$

Trekk fra 1 fra 7.

$$420a^{6}$$