Løs (4-5i)(1-4i)

$$( 4 - 5 i ) ( 1 - 4 i )$$

Evaluer

$$-16-21i$$

Løsningstrinn

Multipliser de komplekse tallene 4-5i og 1-4i slik du multipliserer binomer.

$$4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)i^{2}$$

-1 er per definisjon i^{2}.

$$4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)\left(-1\right)$$

Gjør multiplikasjonene.

$$4-16i-5i-20$$

Kombiner de reelle og imaginære delene.

$$4-20+\left(-16-5\right)i$$

Utfør addisjonene.

$$-16-21i$$

Reell del

$$-16$$

Løsningstrinn

Multipliser de komplekse tallene 4-5i og 1-4i slik du multipliserer binomer.

$$Re(4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)i^{2})$$

-1 er per definisjon i^{2}.

$$Re(4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)\left(-1\right))$$

Utfør multiplikasjonene i 4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(4-16i-5i-20)$$

Kombiner de reelle og imaginære delene i 4-16i-5i-20.

$$Re(4-20+\left(-16-5\right)i)$$

Utfør addisjonene i 4-20+\left(-16-5\right)i.

$$Re(-16-21i)$$

Den reelle delen av -16-21i er -16.

$$-16$$