Løs (4)a^4-(1-a)(1+a)(1+a^2)

$$( 4 ) a ^ { 4 } - ( 1 - a ) ( 1 + a ) ( 1 + a ^ { 2 } )$$

Evaluer

$$5a^{4}-1$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere 1-a med 1+a og kombinere like ledd.

$$4a^{4}-\left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right)$$

Vurder \left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrer 1.

$$4a^{4}-\left(1-\left(a^{2}\right)^{2}\right)$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 2 for å få 4.

$$4a^{4}-\left(1-a^{4}\right)$$

Du finner den motsatte av 1-a^{4} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$4a^{4}-1+a^{4}$$

Kombiner 4a^{4} og a^{4} for å få 5a^{4}.

$$5a^{4}-1$$

Utvid

$$5a^{4}-1$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere 1-a med 1+a og kombinere like ledd.

$$4a^{4}-\left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right)$$

Vurder \left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrer 1.

$$4a^{4}-\left(1-\left(a^{2}\right)^{2}\right)$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 2 for å få 4.

$$4a^{4}-\left(1-a^{4}\right)$$

Du finner den motsatte av 1-a^{4} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$4a^{4}-1+a^{4}$$

Kombiner 4a^{4} og a^{4} for å få 5a^{4}.

$$5a^{4}-1$$