Løs (4)(-7/8)div(13/4-7/8-7/12)

$$( 4 ) ( - \frac { 7 } { 8 } ) \div ( 1 \frac { 3 } { 4 } - \frac { 7 } { 8 } - \frac { 7 } { 12 } )$$

Evaluer

$$-12$$

Løsningstrinn

Uttrykk 4\left(-\frac{7}{8}\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{4\left(-7\right)}{8}}{\frac{1\times 4+3}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Multipliser 4 med -7 for å få -28.

$$\frac{\frac{-28}{8}}{\frac{1\times 4+3}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Forkort brøken \frac{-28}{8} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{1\times 4+3}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Multipliser 1 med 4 for å få 4.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{4+3}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Legg sammen 4 og 3 for å få 7.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{7}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Minste felles multiplum av 4 og 8 er 8. Konverter \frac{7}{4} og \frac{7}{8} til brøker med nevner 8.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{14}{8}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Siden \frac{14}{8} og \frac{7}{8} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{14-7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Trekk fra 7 fra 14 for å få 7.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Minste felles multiplum av 8 og 12 er 24. Konverter \frac{7}{8} og \frac{7}{12} til brøker med nevner 24.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{21}{24}-\frac{14}{24}}$$

Siden \frac{21}{24} og \frac{14}{24} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{21-14}{24}}$$

Trekk fra 14 fra 21 for å få 7.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{7}{24}}$$

Del -\frac{7}{2} på \frac{7}{24} ved å multiplisere -\frac{7}{2} med den resiproke verdien av \frac{7}{24}.

$$-\frac{7}{2}\times \frac{24}{7}$$

Multipliser -\frac{7}{2} med \frac{24}{7} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{-7\times 24}{2\times 7}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{-7\times 24}{2\times 7}.

$$\frac{-168}{14}$$

Del -168 på 14 for å få -12.

$$-12$$

Faktoriser

$$-12$$