Løs (4sqrt{3}+1)(8*frac{sqrt{3}}{2}-1)

$$( 4 \sqrt { 3 } + 1 ) ( 8 \times \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } - 1 )$$

Evaluer

$$47$$

Løsningstrinn

Opphev den største felles faktoren 2 i 8 og 2.

$$\left(4\sqrt{3}+1\right)\left(4\sqrt{3}-1\right)$$

Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Utvid \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Regn ut 4 opphøyd i 2 og få 16.

$$16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$16\times 3-1^{2}$$

Multipliser 16 med 3 for å få 48.

$$48-1^{2}$$

Regn ut 1 opphøyd i 2 og få 1.

$$48-1$$

Trekk fra 1 fra 48 for å få 47.

$$47$$

Faktoriser

$$47$$