Løs (4sqrt{2}-2sqrt{3})(2sqrt{3}+5sqrt{2})

$$( 4 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { 3 } + 5 \sqrt { 2 } )$$

Evaluer

$$28-2\sqrt{6}\approx 23,101020514$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 4\sqrt{2}-2\sqrt{3} med hvert ledd i 2\sqrt{3}+5\sqrt{2}.

$$8\sqrt{3}\sqrt{2}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{3} og \sqrt{2}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$8\sqrt{6}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$8\sqrt{6}+20\times 2-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multipliser 20 med 2 for å få 40.

$$8\sqrt{6}+40-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$8\sqrt{6}+40-4\times 3-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multipliser -4 med 3 for å få -12.

$$8\sqrt{6}+40-12-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Trekk fra 12 fra 40 for å få 28.

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{3} og \sqrt{2}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{6}$$

Kombiner 8\sqrt{6} og -10\sqrt{6} for å få -2\sqrt{6}.

$$-2\sqrt{6}+28$$

Faktoriser

$$2 {(14 - \sqrt{6})} = 23,101020514$$