Løs (4^{2})^{2}:(4^{10}:4^{9})-[(2+2^{2}*9)*3-6*3^{2}]+5^7:(2^2+1)^5-2*2^3

$$( 4 ^ { 2 } ) ^ { 2 } : ( 4 ^ { 10 } : 4 ^ { 9 } ) - [ ( 2 + 2 ^ { 2 } \times 9 ) \times 3 - 6 \times 3 ^ { 2 } ] + 5 ^ { 7 } : ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ^ { 5 } - 2 \times 2 ^ { 3 }$$

Evaluer

$$13$$

Løsningstrinn

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 2 for å få 4.

$$\frac{4^{4}}{\frac{4^{10}}{4^{9}}}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{3}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk 10 fra 9 for å få 1.

$$\frac{4^{4}}{4^{1}}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{3}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk 4 fra 1 for å få 3.

$$4^{3}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{3}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 3 for å få 4.

$$4^{3}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Regn ut 4 opphøyd i 3 og få 64.

$$64-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$64-\left(\left(2+4\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Multipliser 4 med 9 for å få 36.

$$64-\left(\left(2+36\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Legg sammen 2 og 36 for å få 38.

$$64-\left(38\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Multipliser 38 med 3 for å få 114.

$$64-\left(114-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$64-\left(114-6\times 9\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Multipliser 6 med 9 for å få 54.

$$64-\left(114-54\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Trekk fra 54 fra 114 for å få 60.

$$64-60+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Trekk fra 60 fra 64 for å få 4.

$$4+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Regn ut 5 opphøyd i 7 og få 78125.

$$4+\frac{78125}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$4+\frac{78125}{\left(4+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Legg sammen 4 og 1 for å få 5.

$$4+\frac{78125}{5^{5}}-2^{4}$$

Regn ut 5 opphøyd i 5 og få 3125.

$$4+\frac{78125}{3125}-2^{4}$$

Del 78125 på 3125 for å få 25.

$$4+25-2^{4}$$

Legg sammen 4 og 25 for å få 29.

$$29-2^{4}$$

Regn ut 2 opphøyd i 4 og få 16.

$$29-16$$

Trekk fra 16 fra 29 for å få 13.

$$13$$

Faktoriser

$$13$$