Løs (3y+4y+4)+(7y-7)

$$( 3 y + 4 y + 4 ) + ( 7 y - 7 )$$

Evaluer

$$14y-3$$

Løsningstrinn

Kombiner 3y og 4y for å få 7y.

$$7y+4+7y-7$$

Kombiner 7y og 7y for å få 14y.

$$14y+4-7$$

Trekk fra 7 fra 4 for å få -3.

$$14y-3$$

Differensier med hensyn til y

$$14$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Kombiner 3y og 4y for å få 7y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(7y+4+7y-7)$$

Kombiner 7y og 7y for å få 14y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(14y+4-7)$$

Trekk fra 7 fra 4 for å få -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(14y-3)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$14y^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$14y^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$14\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$14$$