Løs (3x-1)(3x+1)-(x-4)(9x+1)

$$( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) - ( x - 4 ) ( 9 x + 1 )$$

Evaluer

$$35x+3$$

Løsningstrinn

Vurder \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Utvid \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Regn ut 1 opphøyd i 2 og få 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x-4 med hvert ledd i 9x+1.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

Kombiner x og -36x for å få -35x.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

Du finner den motsatte av 9x^{2}-35x-4 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

Det motsatte av -35x er 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

Det motsatte av -4 er 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

Kombiner 9x^{2} og -9x^{2} for å få 0.

$$-1+35x+4$$

Legg sammen -1 og 4 for å få 3.

$$3+35x$$

Utvid

$$35x+3$$

Løsningstrinn

Vurder \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Utvid \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Regn ut 1 opphøyd i 2 og få 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x-4 med hvert ledd i 9x+1.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

Kombiner x og -36x for å få -35x.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

Du finner den motsatte av 9x^{2}-35x-4 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

Det motsatte av -35x er 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

Det motsatte av -4 er 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

Kombiner 9x^{2} og -9x^{2} for å få 0.

$$-1+35x+4$$

Legg sammen -1 og 4 for å få 3.

$$3+35x$$