Løs (3x-4/x)(9x^2+12+16/x^2)

$$( 3 x - \frac { 4 } { x } ) ( 9 x ^ { 2 } + 12 + \frac { 16 } { x ^ { 2 } } )$$

Evaluer

$$27x^{3}-\frac{64}{x^{3}}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 3x ganger \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{3xx}{x}-\frac{4}{x}\right)\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Siden \frac{3xx}{x} og \frac{4}{x} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{3xx-4}{x}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Utfør multiplikasjonene i 3xx-4.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 9x^{2}+12 ganger \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\left(\frac{\left(9x^{2}+12\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Siden \frac{\left(9x^{2}+12\right)x^{2}}{x^{2}} og \frac{16}{x^{2}} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\times \frac{\left(9x^{2}+12\right)x^{2}+16}{x^{2}}$$

Utfør multiplikasjonene i \left(9x^{2}+12\right)x^{2}+16.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\times \frac{9x^{4}+12x^{2}+16}{x^{2}}$$

Multipliser \frac{3x^{2}-4}{x} med \frac{9x^{4}+12x^{2}+16}{x^{2}} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\left(3x^{2}-4\right)\left(9x^{4}+12x^{2}+16\right)}{xx^{2}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 2 for å få 3.

$$\frac{\left(3x^{2}-4\right)\left(9x^{4}+12x^{2}+16\right)}{x^{3}}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3x^{2}-4 med 9x^{4}+12x^{2}+16 og kombinere like ledd.

$$\frac{27x^{6}-64}{x^{3}}$$

Utvid

$$27x^{3}-\frac{64}{x^{3}}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 3x ganger \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{3xx}{x}-\frac{4}{x}\right)\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Siden \frac{3xx}{x} og \frac{4}{x} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{3xx-4}{x}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Utfør multiplikasjonene i 3xx-4.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 9x^{2}+12 ganger \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\left(\frac{\left(9x^{2}+12\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Siden \frac{\left(9x^{2}+12\right)x^{2}}{x^{2}} og \frac{16}{x^{2}} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\times \frac{\left(9x^{2}+12\right)x^{2}+16}{x^{2}}$$

Utfør multiplikasjonene i \left(9x^{2}+12\right)x^{2}+16.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\times \frac{9x^{4}+12x^{2}+16}{x^{2}}$$

Multipliser \frac{3x^{2}-4}{x} med \frac{9x^{4}+12x^{2}+16}{x^{2}} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\left(3x^{2}-4\right)\left(9x^{4}+12x^{2}+16\right)}{xx^{2}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 2 for å få 3.

$$\frac{\left(3x^{2}-4\right)\left(9x^{4}+12x^{2}+16\right)}{x^{3}}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3x^{2}-4 med 9x^{4}+12x^{2}+16 og kombinere like ledd.

$$\frac{27x^{6}-64}{x^{3}}$$