Løs (3x(1+12x)-(6x-1)(6x+1)=25x

$$( 3 x ( 1 + 12 x ) - ( 6 x - 1 ) ( 6 x + 1 ) = 25 x$$

Løs for x

$$x=\frac{1}{22}\approx 0,045454545$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3x med 1+12x.

$$3x+36x^{2}-\left(6x-1\right)\left(6x+1\right)=25x$$

Vurder \left(6x-1\right)\left(6x+1\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrer 1.

$$3x+36x^{2}-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)=25x$$

Utvid \left(6x\right)^{2}.

$$3x+36x^{2}-\left(6^{2}x^{2}-1\right)=25x$$

Regn ut 6 opphøyd i 2 og få 36.

$$3x+36x^{2}-\left(36x^{2}-1\right)=25x$$

Du finner den motsatte av 36x^{2}-1 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$3x+36x^{2}-36x^{2}+1=25x$$

Kombiner 36x^{2} og -36x^{2} for å få 0.

$$3x+1=25x$$

Trekk fra 25x fra begge sider.

$$3x+1-25x=0$$

Kombiner 3x og -25x for å få -22x.

$$-22x+1=0$$

Trekk fra 1 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-22x=-1$$

Del begge sidene på -22.

$$x=\frac{-1}{-22}$$

Brøken \frac{-1}{-22} kan forenkles til \frac{1}{22} ved å fjerne det negative tegnet fra både telleren og nevneren.

$$x=\frac{1}{22}$$