Løs (3x^2+5x+3)-6

$$( 3 x ^ { 2 } + 5 x + 3 ) - 6$$

Faktoriser

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{61}-5}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}-5}{6}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 6 fra 3 for å få -3.

$$factor(3x^{2}+5x-3)$$

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+5x-3=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrer 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -4 ganger 3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -12 ganger -3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+36}}{2\times 3}$$

Legg sammen 25 og 36.

$$x=\frac{-5±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

Multipliser 2 ganger 3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{61}}{6}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-5±\sqrt{61}}{6} når ± er pluss. Legg sammen -5 og \sqrt{61}.

$$x=\frac{\sqrt{61}-5}{6}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-5±\sqrt{61}}{6} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{61} fra -5.

$$x=\frac{-\sqrt{61}-5}{6}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{-5+\sqrt{61}}{6} med x_{1} og \frac{-5-\sqrt{61}}{6} med x_{2}.

$$3x^{2}+5x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{61}-5}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{61}-5}{6}\right)$$

Evaluer

$$3x^{2}+5x-3$$

Løsningstrinn

Trekk fra 6 fra 3 for å få -3.

$$3x^{2}+5x-3$$