Løs (3x+2)(x+y-2)-(3x+2)(x+4-7)(3x+2)

$$( 3 x + 2 ) ( x + y - 2 ) - ( 3 x + 2 ) ( x + 4 - 7 ) ( 3 x + 2 )$$

Evaluer

$$\left(3x+2\right)\left(4+y+8x-3x^{2}\right)$$

Løsningstrinn

Multipliser 3x+2 med 3x+2 for å få \left(3x+2\right)^{2}.

$$\left(3x+2\right)\left(x+y-2\right)-\left(3x+2\right)^{2}\left(x+4-7\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 3x+2 med hvert ledd i x+y-2.

$$3x^{2}+3xy-6x+2x+2y-4-\left(3x+2\right)^{2}\left(x+4-7\right)$$

Kombiner -6x og 2x for å få -4x.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(3x+2\right)^{2}\left(x+4-7\right)$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(3x+2\right)^{2}.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{2}+12x+4\right)\left(x+4-7\right)$$

Trekk fra 7 fra 4 for å få -3.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{2}+12x+4\right)\left(x-3\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 9x^{2}+12x+4 med hvert ledd i x-3.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{3}-27x^{2}+12x^{2}-36x+4x-12\right)$$

Kombiner -27x^{2} og 12x^{2} for å få -15x^{2}.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{3}-15x^{2}-36x+4x-12\right)$$

Kombiner -36x og 4x for å få -32x.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{3}-15x^{2}-32x-12\right)$$

Du finner den motsatte av 9x^{3}-15x^{2}-32x-12 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}-\left(-15x^{2}\right)-\left(-32x\right)-\left(-12\right)$$

Det motsatte av -15x^{2} er 15x^{2}.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}+15x^{2}-\left(-32x\right)-\left(-12\right)$$

Det motsatte av -32x er 32x.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}+15x^{2}+32x-\left(-12\right)$$

Det motsatte av -12 er 12.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}+15x^{2}+32x+12$$

Kombiner 3x^{2} og 15x^{2} for å få 18x^{2}.

$$18x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}+32x+12$$

Kombiner -4x og 32x for å få 28x.

$$18x^{2}+3xy+28x+2y-4-9x^{3}+12$$

Legg sammen -4 og 12 for å få 8.

$$18x^{2}+3xy+28x+2y+8-9x^{3}$$

Utvid

$$8+2y+28x+3xy+18x^{2}-9x^{3}$$

Løsningstrinn

Multipliser 3x+2 med 3x+2 for å få \left(3x+2\right)^{2}.

$$\left(3x+2\right)\left(x+y-2\right)-\left(3x+2\right)^{2}\left(x+4-7\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 3x+2 med hvert ledd i x+y-2.

$$3x^{2}+3xy-6x+2x+2y-4-\left(3x+2\right)^{2}\left(x+4-7\right)$$

Kombiner -6x og 2x for å få -4x.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(3x+2\right)^{2}\left(x+4-7\right)$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(3x+2\right)^{2}.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{2}+12x+4\right)\left(x+4-7\right)$$

Trekk fra 7 fra 4 for å få -3.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{2}+12x+4\right)\left(x-3\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 9x^{2}+12x+4 med hvert ledd i x-3.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{3}-27x^{2}+12x^{2}-36x+4x-12\right)$$

Kombiner -27x^{2} og 12x^{2} for å få -15x^{2}.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{3}-15x^{2}-36x+4x-12\right)$$

Kombiner -36x og 4x for å få -32x.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{3}-15x^{2}-32x-12\right)$$

Du finner den motsatte av 9x^{3}-15x^{2}-32x-12 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}-\left(-15x^{2}\right)-\left(-32x\right)-\left(-12\right)$$

Det motsatte av -15x^{2} er 15x^{2}.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}+15x^{2}-\left(-32x\right)-\left(-12\right)$$

Det motsatte av -32x er 32x.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}+15x^{2}+32x-\left(-12\right)$$

Det motsatte av -12 er 12.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}+15x^{2}+32x+12$$

Kombiner 3x^{2} og 15x^{2} for å få 18x^{2}.

$$18x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}+32x+12$$

Kombiner -4x og 32x for å få 28x.

$$18x^{2}+3xy+28x+2y-4-9x^{3}+12$$

Legg sammen -4 og 12 for å få 8.

$$18x^{2}+3xy+28x+2y+8-9x^{3}$$