Løs (3t^2-2t-1)+(4t^2-7t+6)

$$( 3 t ^ { 2 } - 2 t - 1 ) + ( 4 t ^ { 2 } - 7 t + 6 )$$

Evaluer

$$7t^{2}-9t+5$$

Løsningstrinn

Kombiner 3t^{2} og 4t^{2} for å få 7t^{2}.

$$7t^{2}-2t-1-7t+6$$

Kombiner -2t og -7t for å få -9t.

$$7t^{2}-9t-1+6$$

Legg sammen -1 og 6 for å få 5.

$$7t^{2}-9t+5$$

Differensier med hensyn til t

$$14t-9$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Kombiner 3t^{2} og 4t^{2} for å få 7t^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-2t-1-7t+6)$$

Kombiner -2t og -7t for å få -9t.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-9t-1+6)$$

Legg sammen -1 og 6 for å få 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-9t+5)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 7t^{2-1}-9t^{1-1}$$

Multipliser 2 ganger 7.

$$14t^{2-1}-9t^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$14t^{1}-9t^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$14t^{1}-9t^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$14t-9t^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$14t-9$$