Løs (3g^2/5-7g^1/6)-(g^2/5-3g^1/6)

$$( 3 g ^ { 2 / 5 } - 7 g ^ { 1 / 6 } ) - ( g ^ { 2 / 5 } - 3 g ^ { 1 / 6 } )$$

Evaluer

$$2g^{\frac{2}{5}}-4\sqrt[6]{g}$$

Løsningstrinn

Du finner den motsatte av g^{\frac{2}{5}}-3g^{\frac{1}{6}} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$3g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}-g^{\frac{2}{5}}+3g^{\frac{1}{6}}$$

Kombiner 3g^{\frac{2}{5}} og -g^{\frac{2}{5}} for å få 2g^{\frac{2}{5}}.

$$2g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}+3g^{\frac{1}{6}}$$

Kombiner -7g^{\frac{1}{6}} og 3g^{\frac{1}{6}} for å få -4g^{\frac{1}{6}}.

$$2g^{\frac{2}{5}}-4g^{\frac{1}{6}}$$

Differensier med hensyn til g

$$\frac{4}{5g^{\frac{3}{5}}}-\frac{2}{3g^{\frac{5}{6}}}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Du finner den motsatte av g^{\frac{2}{5}}-3g^{\frac{1}{6}} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(3g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}-g^{\frac{2}{5}}+3g^{\frac{1}{6}})$$

Kombiner 3g^{\frac{2}{5}} og -g^{\frac{2}{5}} for å få 2g^{\frac{2}{5}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(2g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}+3g^{\frac{1}{6}})$$

Kombiner -7g^{\frac{1}{6}} og 3g^{\frac{1}{6}} for å få -4g^{\frac{1}{6}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(2g^{\frac{2}{5}}-4g^{\frac{1}{6}})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{2}{5}\times 2g^{\frac{2}{5}-1}+\frac{1}{6}\left(-4\right)g^{\frac{1}{6}-1}$$

Multipliser \frac{2}{5} ganger 2.

$$\frac{4}{5}g^{\frac{2}{5}-1}+\frac{1}{6}\left(-4\right)g^{\frac{1}{6}-1}$$

Trekk fra 1 fra \frac{2}{5}.

$$\frac{4}{5}g^{-\frac{3}{5}}+\frac{1}{6}\left(-4\right)g^{\frac{1}{6}-1}$$

Multipliser \frac{1}{6} ganger -4.

$$\frac{4}{5}g^{-\frac{3}{5}}-\frac{2}{3}g^{\frac{1}{6}-1}$$

Trekk fra 1 fra \frac{1}{6}.

$$\frac{4}{5}g^{-\frac{3}{5}}-\frac{2}{3}g^{-\frac{5}{6}}$$