Løs (3sqrt{9}-2sqrt{3})(3sqrt{9}+2sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 9 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 9 } + 2 \sqrt { 3 } )$$

Evaluer

$$69$$

Løsningstrinn

Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3\sqrt{9}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Beregn kvadratroten av 9 og få 3.

$$\left(3\times 3\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multipliser 3 med 3 for å få 9.

$$9^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Regn ut 9 opphøyd i 2 og få 81.

$$81-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Utvid \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$81-2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$81-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$81-4\times 3$$

Multipliser 4 med 3 for å få 12.

$$81-12$$

Trekk fra 12 fra 81 for å få 69.

$$69$$

Faktoriser

$$3\times 23$$