Løs (3sqrt{5}-sqrt{2})^2

$$( 3 \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$47-6\sqrt{10}\approx 28,026334039$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(3\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{5}\right)^{2}-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$9\times 5-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multipliser 9 med 5 for å få 45.

$$45-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{5} og \sqrt{2}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$45-6\sqrt{10}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$45-6\sqrt{10}+2$$

Legg sammen 45 og 2 for å få 47.

$$47-6\sqrt{10}$$

Utvid

$$47-6\sqrt{10}$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(3\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{5}\right)^{2}-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$9\times 5-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multipliser 9 med 5 for å få 45.

$$45-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{5} og \sqrt{2}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$45-6\sqrt{10}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$45-6\sqrt{10}+2$$

Legg sammen 45 og 2 for å få 47.

$$47-6\sqrt{10}$$