Løs (3sqrt{17})^2+4^2=h^2

$$( 3 \sqrt { 17 } ) ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } = h ^ { 2 }$$

Løs for h

$$h=13$$

$$h=-13$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Utvid \left(3\sqrt{17}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(\sqrt{17}\right)^{2}+4^{2}=h^{2}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$9\left(\sqrt{17}\right)^{2}+4^{2}=h^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{17} er 17.

$$9\times 17+4^{2}=h^{2}$$

Multipliser 9 med 17 for å få 153.

$$153+4^{2}=h^{2}$$

Regn ut 4 opphøyd i 2 og få 16.

$$153+16=h^{2}$$

Legg sammen 153 og 16 for å få 169.

$$169=h^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$h^{2}=169$$

Trekk fra 169 fra begge sider.

$$h^{2}-169=0$$

Vurder h^{2}-169. Skriv om h^{2}-169 som h^{2}-13^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(h-13\right)\left(h+13\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse h-13=0 og h+13=0.

$$h=13 h=-13$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Utvid \left(3\sqrt{17}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(\sqrt{17}\right)^{2}+4^{2}=h^{2}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$9\left(\sqrt{17}\right)^{2}+4^{2}=h^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{17} er 17.

$$9\times 17+4^{2}=h^{2}$$

Multipliser 9 med 17 for å få 153.

$$153+4^{2}=h^{2}$$

Regn ut 4 opphøyd i 2 og få 16.

$$153+16=h^{2}$$

Legg sammen 153 og 16 for å få 169.

$$169=h^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$h^{2}=169$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$h=13 h=-13$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Utvid \left(3\sqrt{17}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(\sqrt{17}\right)^{2}+4^{2}=h^{2}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$9\left(\sqrt{17}\right)^{2}+4^{2}=h^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{17} er 17.

$$9\times 17+4^{2}=h^{2}$$

Multipliser 9 med 17 for å få 153.

$$153+4^{2}=h^{2}$$

Regn ut 4 opphøyd i 2 og få 16.

$$153+16=h^{2}$$

Legg sammen 153 og 16 for å få 169.

$$169=h^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$h^{2}=169$$

Trekk fra 169 fra begge sider.

$$h^{2}-169=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -169 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -169.

$$h=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Ta kvadratroten av 676.

$$h=\frac{0±26}{2}$$

Nå kan du løse formelen h=\frac{0±26}{2} når ± er pluss. Del 26 på 2.

$$h=13$$

Nå kan du løse formelen h=\frac{0±26}{2} når ± er minus. Del -26 på 2.

$$h=-13$$

Ligningen er nå løst.

$$h=13 h=-13$$