Løs (3div2i)*(4+3i)(3+2i)

$$( 3 \div 2 i ) \cdot ( 4 + 3 i ) ( 3 + 2 i )$$

Evaluer

$$-\frac{51}{2}+9i=-25,5+9i$$

Løsningstrinn

Multipliser \frac{3}{2}i ganger 4+3i.

$$\left(\frac{3}{2}i\times 4+\frac{3}{2}\times 3i^{2}\right)\left(3+2i\right)$$

-1 er per definisjon i^{2}.

$$\left(\frac{3}{2}i\times 4+\frac{3}{2}\times 3\left(-1\right)\right)\left(3+2i\right)$$

Gjør multiplikasjonene. Endre rekkefølgen på leddene.

$$\left(-\frac{9}{2}+6i\right)\left(3+2i\right)$$

Multipliser de komplekse tallene -\frac{9}{2}+6i og 3+2i slik du multipliserer binomer.

$$-\frac{9}{2}\times 3-\frac{9}{2}\times \left(2i\right)+6i\times 3+6\times 2i^{2}$$

-1 er per definisjon i^{2}.

$$-\frac{9}{2}\times 3-\frac{9}{2}\times \left(2i\right)+6i\times 3+6\times 2\left(-1\right)$$

Gjør multiplikasjonene.

$$-\frac{27}{2}-9i+18i-12$$

Kombiner de reelle og imaginære delene.

$$-\frac{27}{2}-12+\left(-9+18\right)i$$

Utfør addisjonene.

$$-\frac{51}{2}+9i$$

Reell del

$$-\frac{51}{2} = -25\frac{1}{2} = -25,5$$

Løsningstrinn

Multipliser \frac{3}{2}i ganger 4+3i.

$$Re(\left(\frac{3}{2}i\times 4+\frac{3}{2}\times 3i^{2}\right)\left(3+2i\right))$$

-1 er per definisjon i^{2}.

$$Re(\left(\frac{3}{2}i\times 4+\frac{3}{2}\times 3\left(-1\right)\right)\left(3+2i\right))$$

Utfør multiplikasjonene i \frac{3}{2}i\times 4+\frac{3}{2}\times 3\left(-1\right). Endre rekkefølgen på leddene.

$$Re(\left(-\frac{9}{2}+6i\right)\left(3+2i\right))$$

Multipliser de komplekse tallene -\frac{9}{2}+6i og 3+2i slik du multipliserer binomer.

$$Re(-\frac{9}{2}\times 3-\frac{9}{2}\times \left(2i\right)+6i\times 3+6\times 2i^{2})$$

-1 er per definisjon i^{2}.

$$Re(-\frac{9}{2}\times 3-\frac{9}{2}\times \left(2i\right)+6i\times 3+6\times 2\left(-1\right))$$

Utfør multiplikasjonene i -\frac{9}{2}\times 3-\frac{9}{2}\times \left(2i\right)+6i\times 3+6\times 2\left(-1\right).

$$Re(-\frac{27}{2}-9i+18i-12)$$

Kombiner de reelle og imaginære delene i -\frac{27}{2}-9i+18i-12.

$$Re(-\frac{27}{2}-12+\left(-9+18\right)i)$$

Utfør addisjonene i -\frac{27}{2}-12+\left(-9+18\right)i.

$$Re(-\frac{51}{2}+9i)$$

Den reelle delen av -\frac{51}{2}+9i er -\frac{51}{2}.

$$-\frac{51}{2}$$