Løs (3/4b)(+2/3b)=

$$( 3 / 4 b ) ( + 2 / 3 b ) =$$

Evaluer

$$\frac{b^{2}}{2}$$

Løsningstrinn

Multipliser b med b for å få b^{2}.

$$\frac{3}{4}b^{2}\times \frac{2}{3}$$

Multipliser \frac{3}{4} med \frac{2}{3} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}b^{2}$$

Eliminer 3 i både teller og nevner.

$$\frac{2}{4}b^{2}$$

Forkort brøken \frac{2}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{1}{2}b^{2}$$

Differensier med hensyn til b

$$b$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Multipliser b med b for å få b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{3}{4}b^{2}\times \frac{2}{3})$$

Multipliser \frac{3}{4} med \frac{2}{3} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{3\times 2}{4\times 3}b^{2})$$

Eliminer 3 i både teller og nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{2}{4}b^{2})$$

Forkort brøken \frac{2}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{2}b^{2})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{2}b^{2-1}$$

Multipliser 2 ganger \frac{1}{2}.

$$b^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$b^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$b$$