Løs (3+3i)*(-3+3i)

$$( 3 + 3 i ) \cdot ( - 3 + 3 i )$$

Evaluer

$$-18$$

Løsningstrinn

Multipliser de komplekse tallene 3+3i og -3+3i slik du multipliserer binomer.

$$3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3i^{2}$$

-1 er per definisjon i^{2}.

$$3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3\left(-1\right)$$

Gjør multiplikasjonene.

$$-9+9i-9i-9$$

Kombiner de reelle og imaginære delene.

$$-9-9+\left(9-9\right)i$$

Utfør addisjonene.

$$-18$$

Reell del

$$-18$$

Løsningstrinn

Multipliser de komplekse tallene 3+3i og -3+3i slik du multipliserer binomer.

$$Re(3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3i^{2})$$

-1 er per definisjon i^{2}.

$$Re(3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3\left(-1\right))$$

Utfør multiplikasjonene i 3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3\left(-1\right).

$$Re(-9+9i-9i-9)$$

Kombiner de reelle og imaginære delene i -9+9i-9i-9.

$$Re(-9-9+\left(9-9\right)i)$$

Utfør addisjonene i -9-9+\left(9-9\right)i.

$$Re(-18)$$

Den reelle delen av -18 er -18.

$$-18$$