Løs (25^3)^-frac{1{2}}a

$$( 25 ^ { 3 } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } a$$

Evaluer

$$\frac{a}{125}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 3 og -\frac{1}{2} for å få -\frac{3}{2}.

$$25^{-\frac{3}{2}}a$$

Regn ut 25 opphøyd i -\frac{3}{2} og få \frac{1}{125}.

$$\frac{1}{125}a$$

Differensier med hensyn til a

$$\frac{1}{125} = 0,008$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 3 og -\frac{1}{2} for å få -\frac{3}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(25^{-\frac{3}{2}}a)$$

Regn ut 25 opphøyd i -\frac{3}{2} og få \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{125}a)$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{1}{125}a^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$\frac{1}{125}a^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{125}\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{1}{125}$$