Løs (2x)(5x^3)

$$( 2 x ) ( 5 x ^ { 3 } )$$

Evaluer

$$10x^{4}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 3 for å få 4.

$$2x^{4}\times 5$$

Multipliser 2 med 5 for å få 10.

$$10x^{4}$$

Differensier med hensyn til x

$$40x^{3}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 3 for å få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{4}\times 5)$$

Multipliser 2 med 5 for å få 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{4})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4\times 10x^{4-1}$$

Multipliser 4 ganger 10.

$$40x^{4-1}$$

Trekk fra 1 fra 4.

$$40x^{3}$$