Løs (2x)^2-2x(-x)-3=-1

$$( 2 x ) ^ { 2 } - 2 x ( - x ) - 3 = - 1$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Utvid \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Legg til 3 på begge sider.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=-1+3$$

Legg sammen -1 og 3 for å få 2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=2$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)=2$$

Multipliser -2 med -1 for å få 2.

$$4x^{2}+2x^{2}=2$$

Kombiner 4x^{2} og 2x^{2} for å få 6x^{2}.

$$6x^{2}=2$$

Del begge sidene på 6.

$$x^{2}=\frac{2}{6}$$

Forkort brøken \frac{2}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Utvid \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Legg til 1 på begge sider.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3+1=0$$

Legg sammen -3 og 1 for å få -2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-2=0$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)-2=0$$

Multipliser -2 med -1 for å få 2.

$$4x^{2}+2x^{2}-2=0$$

Kombiner 4x^{2} og 2x^{2} for å få 6x^{2}.

$$6x^{2}-2=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 6 for a, 0 for b og -2 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Multipliser -4 ganger 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Multipliser -24 ganger -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 6}$$

Ta kvadratroten av 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Multipliser 2 ganger 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$