Løs (2x)+(x-5)+(2x-30)+(6x+3)+(2x-2)

$$( 2 x ) + ( x - 5 ) + ( 2 x - 30 ) + ( 6 x + 3 ) + ( 2 x - 2 )$$

Evaluer

$$13x-34$$

Løsningstrinn

Kombiner 2x og x for å få 3x.

$$3x-5+2x-30+6x+3+2x-2$$

Kombiner 3x og 2x for å få 5x.

$$5x-5-30+6x+3+2x-2$$

Trekk fra 30 fra -5 for å få -35.

$$5x-35+6x+3+2x-2$$

Kombiner 5x og 6x for å få 11x.

$$11x-35+3+2x-2$$

Legg sammen -35 og 3 for å få -32.

$$11x-32+2x-2$$

Kombiner 11x og 2x for å få 13x.

$$13x-32-2$$

Trekk fra 2 fra -32 for å få -34.

$$13x-34$$

Differensier med hensyn til x

$$13$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Kombiner 2x og x for å få 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x-5+2x-30+6x+3+2x-2)$$

Kombiner 3x og 2x for å få 5x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x-5-30+6x+3+2x-2)$$

Trekk fra 30 fra -5 for å få -35.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x-35+6x+3+2x-2)$$

Kombiner 5x og 6x for å få 11x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x-35+3+2x-2)$$

Legg sammen -35 og 3 for å få -32.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x-32+2x-2)$$

Kombiner 11x og 2x for å få 13x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(13x-32-2)$$

Trekk fra 2 fra -32 for å få -34.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(13x-34)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$13x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$13x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$13\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$13$$