Løs (2x^4y^frac{-1{5}})(8y^2)^frac{2{3}}

$$( 2 x ^ { 4 } y ^ { \frac { - 1 } { 5 } } ) ( 8 y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Evaluer

$$8y^{\frac{17}{15}}x^{4}$$

Løsningstrinn

Brøken \frac{-1}{5} kan omskrives til -\frac{1}{5} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Utvid \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}\left(y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og \frac{2}{3} for å få \frac{4}{3}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}y^{\frac{4}{3}}$$

Regn ut 8 opphøyd i \frac{2}{3} og få 4.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 4y^{\frac{4}{3}}$$

Multipliser 2 med 4 for å få 8.

$$8x^{4}y^{-\frac{1}{5}}y^{\frac{4}{3}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til -\frac{1}{5} og \frac{4}{3} for å få \frac{17}{15}.

$$8x^{4}y^{\frac{17}{15}}$$

Differensier med hensyn til x

$$32y^{\frac{17}{15}}x^{3}$$