Løs (2x^{3}-y^{3})(2x^3+y^3)(4x^6+y^6)

$$( 2 x ^ { 3 } - y ^ { 3 } ) ( 2 x ^ { 3 } + y ^ { 3 } ) ( 4 x ^ { 6 } + y ^ { 6 } )$$

Evaluer

$$16x^{12}-y^{12}$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2x^{3}-y^{3} med 2x^{3}+y^{3} og kombinere like ledd.

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 6 og 2 for å få 12.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Utvid \left(4x^{6}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 6 og 2 for å få 12.

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

Regn ut 4 opphøyd i 2 og få 16.

$$16x^{12}-y^{12}$$

Utvid

$$16x^{12}-y^{12}$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2x^{3}-y^{3} med 2x^{3}+y^{3} og kombinere like ledd.

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 6 og 2 for å få 12.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Utvid \left(4x^{6}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 6 og 2 for å få 12.

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

Regn ut 4 opphøyd i 2 og få 16.

$$16x^{12}-y^{12}$$