Løs (2x^{2}z)^3(2x^3y^3z^3)

$$( 2 x ^ { 2 } z ) ^ { 3 } ( 2 x ^ { 3 } y ^ { 3 } z ^ { 3 } )$$

Evaluer

$$16y^{3}z^{6}x^{9}$$

Løsningstrinn

Utvid \left(2x^{2}z\right)^{3}.

$$2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}z^{3}\times 2x^{3}y^{3}z^{3}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 3 for å få 6.

$$2^{3}x^{6}z^{3}\times 2x^{3}y^{3}z^{3}$$

Regn ut 2 opphøyd i 3 og få 8.

$$8x^{6}z^{3}\times 2x^{3}y^{3}z^{3}$$

Multipliser 8 med 2 for å få 16.

$$16x^{6}z^{3}x^{3}y^{3}z^{3}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 6 og 3 for å få 9.

$$16x^{9}z^{3}y^{3}z^{3}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 3 for å få 6.

$$16x^{9}z^{6}y^{3}$$

Utvid

$$16y^{3}z^{6}x^{9}$$

Løsningstrinn

Utvid \left(2x^{2}z\right)^{3}.

$$2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}z^{3}\times 2x^{3}y^{3}z^{3}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 3 for å få 6.

$$2^{3}x^{6}z^{3}\times 2x^{3}y^{3}z^{3}$$

Regn ut 2 opphøyd i 3 og få 8.

$$8x^{6}z^{3}\times 2x^{3}y^{3}z^{3}$$

Multipliser 8 med 2 for å få 16.

$$16x^{6}z^{3}x^{3}y^{3}z^{3}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 6 og 3 for å få 9.

$$16x^{9}z^{3}y^{3}z^{3}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 3 for å få 6.

$$16x^{9}z^{6}y^{3}$$