Løs (2x^2-8x+16)+(x+4)

$$( 2 x ^ { 2 } - 8 x + 16 ) + ( x + 4 )$$

Evaluer

$$2x^{2}-7x+20$$

Løsningstrinn

Kombiner -8x og x for å få -7x.

$$2x^{2}-7x+16+4$$

Legg sammen 16 og 4 for å få 20.

$$2x^{2}-7x+20$$

Differensier med hensyn til x

$$4x-7$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Kombiner -8x og x for å få -7x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}-7x+16+4)$$

Legg sammen 16 og 4 for å få 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}-7x+20)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 2x^{2-1}-7x^{1-1}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$4x^{2-1}-7x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$4x^{1}-7x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$4x^{1}-7x^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$4x-7x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$4x-7$$