Løs (2x^2+2x)=

$$( 2 x ^ { 2 } + 2 x ) =$$

Faktoriser

$$2x\left(x+1\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 2.

$$2\left(x^{2}+x\right)$$

Vurder x^{2}+x. Faktoriser ut x.

$$x\left(x+1\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$2x\left(x+1\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+2x=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 2}$$

Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 2}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$x=\frac{-2±2}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-2±2}{4} når ± er pluss. Legg sammen -2 og 2.

$$x=\frac{0}{4}$$

Del 0 på 4.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-2±2}{4} når ± er minus. Trekk fra 2 fra -2.

$$x=-\frac{4}{4}$$

Del -4 på 4.

$$x=-1$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og -1 med x_{2}.

$$2x^{2}+2x=2x\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.

$$2x^{2}+2x=2x\left(x+1\right)$$

Evaluer

$$2x\left(x+1\right)$$