Løs (2x+i)(4+3i)=(5+yi)

$$( 2 x + i ) ( 4 + 3 i ) = ( 5 + y i )$$

Løs for x

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2x+i med 4+3i.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

Trekk fra -3+4i fra begge sider.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi-\left(-3+4i\right)$$

Multipliser -1 med -3+4i for å få 3-4i.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi+\left(3-4i\right)$$

Utfør addisjonene i 5+\left(3-4i\right).

$$\left(8+6i\right)x=yi+8-4i$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(8+6i\right)x=iy+\left(8-4i\right)$$

Del begge sidene på 8+6i.

$$\frac{\left(8+6i\right)x}{8+6i}=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

Hvis du deler på 8+6i, gjør du om gangingen med 8+6i.

$$x=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

Del iy+\left(8-4i\right) på 8+6i.

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

Løs for y

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2x+i med 4+3i.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$5+yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)$$

Trekk fra 5 fra begge sider.

$$yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)-5$$

Utfør addisjonene i -3+4i-5.

$$yi=\left(8+6i\right)x-8+4i$$

Ligningen er i standardform.

$$iy=\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)$$

Del begge sidene på i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

Hvis du deler på i, gjør du om gangingen med i.

$$y=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

Del \left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right) på i.

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$