Løs (2x+1)^2-(2x-1)^2=16

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } = 16$$

Løs for x

$$x=2$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(2x+1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-\left(2x-1\right)^{2}=16$$

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-\left(4x^{2}-4x+1\right)=16$$

Du finner den motsatte av 4x^{2}-4x+1 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}+4x-1=16$$

Kombiner 4x^{2} og -4x^{2} for å få 0.

$$4x+1+4x-1=16$$

Kombiner 4x og 4x for å få 8x.

$$8x+1-1=16$$

Trekk fra 1 fra 1 for å få 0.

$$8x=16$$

Del begge sidene på 8.

$$x=\frac{16}{8}$$

Del 16 på 8 for å få 2.

$$x=2$$