Løs (2x+1/3y)(x-3y)-(2x+y)(1/2x-y)=

$$( 2 x + \frac { 1 } { 3 } y ) ( x - 3 y ) - ( 2 x + y ) ( \frac { 1 } { 2 } x - y ) =$$

Evaluer

$$-\frac{25xy}{6}+x^{2}$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 2x+\frac{1}{3}y med hvert ledd i x-3y.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y\left(-3\right)y-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Multipliser y med y for å få y^{2}.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Kombiner -6xy og \frac{1}{3}yx for å få -\frac{17}{3}xy.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Multipliser \frac{1}{3} med -3 for å få \frac{-3}{3}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{-3}{3}y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Del -3 på 3 for å få -1.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 2x+y med hvert ledd i \frac{1}{2}x-y.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x\times \frac{1}{2}x-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x^{2}\times \frac{1}{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Eliminer 2 og 2.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Kombiner -2xy og y\times \frac{1}{2}x for å få -\frac{3}{2}xy.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}\right)$$

Du finner den motsatte av x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}-\left(-\frac{3}{2}xy\right)-\left(-y^{2}\right)$$

Det motsatte av -\frac{3}{2}xy er \frac{3}{2}xy.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy-\left(-y^{2}\right)$$

Det motsatte av -y^{2} er y^{2}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

Kombiner 2x^{2} og -x^{2} for å få x^{2}.

$$x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

Kombiner -\frac{17}{3}xy og \frac{3}{2}xy for å få -\frac{25}{6}xy.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy-y^{2}+y^{2}$$

Kombiner -y^{2} og y^{2} for å få 0.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy$$

Utvid

$$-\frac{25xy}{6}+x^{2}$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 2x+\frac{1}{3}y med hvert ledd i x-3y.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y\left(-3\right)y-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Multipliser y med y for å få y^{2}.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Kombiner -6xy og \frac{1}{3}yx for å få -\frac{17}{3}xy.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Multipliser \frac{1}{3} med -3 for å få \frac{-3}{3}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{-3}{3}y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Del -3 på 3 for å få -1.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 2x+y med hvert ledd i \frac{1}{2}x-y.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x\times \frac{1}{2}x-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x^{2}\times \frac{1}{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Eliminer 2 og 2.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Kombiner -2xy og y\times \frac{1}{2}x for å få -\frac{3}{2}xy.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}\right)$$

Du finner den motsatte av x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}-\left(-\frac{3}{2}xy\right)-\left(-y^{2}\right)$$

Det motsatte av -\frac{3}{2}xy er \frac{3}{2}xy.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy-\left(-y^{2}\right)$$

Det motsatte av -y^{2} er y^{2}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

Kombiner 2x^{2} og -x^{2} for å få x^{2}.

$$x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

Kombiner -\frac{17}{3}xy og \frac{3}{2}xy for å få -\frac{25}{6}xy.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy-y^{2}+y^{2}$$

Kombiner -y^{2} og y^{2} for å få 0.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy$$