Løs (2n-2)+(2n-4)+n+2

$$( 2 n - 2 ) + ( 2 n - 4 ) + n + 2$$

Evaluer

$$5n-4$$

Løsningstrinn

Kombiner 2n og 2n for å få 4n.

$$4n-2-4+n+2$$

Trekk fra 4 fra -2 for å få -6.

$$4n-6+n+2$$

Kombiner 4n og n for å få 5n.

$$5n-6+2$$

Legg sammen -6 og 2 for å få -4.

$$5n-4$$

Differensier med hensyn til n

$$5$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Kombiner 2n og 2n for å få 4n.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(4n-2-4+n+2)$$

Trekk fra 4 fra -2 for å få -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(4n-6+n+2)$$

Kombiner 4n og n for å få 5n.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n-6+2)$$

Legg sammen -6 og 2 for å få -4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n-4)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$5n^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$5n^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$5\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$5$$