Løs (2n-1/2)(2n-1/4)

$$( 2 n - \frac { 1 } { 2 } ) ( 2 n - \frac { 1 } { 4 } )$$

Evaluer

$$4n^{2}-\frac{3n}{2}+\frac{1}{8}$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 2n-\frac{1}{2} med hvert ledd i 2n-\frac{1}{4}.

$$4n^{2}+2n\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Uttrykk 2\left(-\frac{1}{4}\right) som en enkelt brøk.

$$4n^{2}+\frac{2\left(-1\right)}{4}n-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Multipliser 2 med -1 for å få -2.

$$4n^{2}+\frac{-2}{4}n-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Forkort brøken \frac{-2}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$4n^{2}-\frac{1}{2}n-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Eliminer 2 og 2.

$$4n^{2}-\frac{1}{2}n-n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Kombiner -\frac{1}{2}n og -n for å få -\frac{3}{2}n.

$$4n^{2}-\frac{3}{2}n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Multipliser -\frac{1}{2} med -\frac{1}{4} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$4n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{-\left(-1\right)}{2\times 4}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{-\left(-1\right)}{2\times 4}.

$$4n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{1}{8}$$

Utvid

$$4n^{2}-\frac{3n}{2}+\frac{1}{8}$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 2n-\frac{1}{2} med hvert ledd i 2n-\frac{1}{4}.

$$4n^{2}+2n\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Uttrykk 2\left(-\frac{1}{4}\right) som en enkelt brøk.

$$4n^{2}+\frac{2\left(-1\right)}{4}n-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Multipliser 2 med -1 for å få -2.

$$4n^{2}+\frac{-2}{4}n-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Forkort brøken \frac{-2}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$4n^{2}-\frac{1}{2}n-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Eliminer 2 og 2.

$$4n^{2}-\frac{1}{2}n-n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Kombiner -\frac{1}{2}n og -n for å få -\frac{3}{2}n.

$$4n^{2}-\frac{3}{2}n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Multipliser -\frac{1}{2} med -\frac{1}{4} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$4n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{-\left(-1\right)}{2\times 4}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{-\left(-1\right)}{2\times 4}.

$$4n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{1}{8}$$