Løs (2m^3)^0(3m^6)^-1

$$( 2 m ^ { 3 } ) ^ { 0 } ( 3 m ^ { 6 } ) ^ { - 1 }$$

Evaluer

$$\frac{1}{3m^{6}}$$

Trinn for produktet av to eksponentialfunksjoner

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(2m^{3}\right)^{0}\times \frac{1}{3m^{6}}$$

Hvis du vil opphøye produktet av to eller flere tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og tar produktet.

$$2^{0}\left(m^{3}\right)^{0}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{m^{6}}$$

Bruk kommutativ lov for multiplikasjon.

$$2^{0}\times \frac{1}{3}\left(m^{3}\right)^{0}\times \frac{1}{m^{6}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$2^{0}\times \frac{1}{3}m^{0}m^{6\left(-1\right)}$$

Multipliser 6 ganger -1.

$$2^{0}\times \frac{1}{3}m^{0}m^{-6}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$2^{0}\times \frac{1}{3}m^{-6}$$

Opphøy 2 til potensen 0.

$$\frac{1}{3}m^{-6}$$

Differensier med hensyn til m

$$-\frac{2}{m^{7}}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Regn ut 2m^{3} opphøyd i 0 og få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(1\times \left(3m^{6}\right)^{-1})$$

Utvid \left(3m^{6}\right)^{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(1\times 3^{-1}\left(m^{6}\right)^{-1})$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 6 og -1 for å få -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(1\times 3^{-1}m^{-6})$$

Regn ut 3 opphøyd i -1 og få \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(1\times \frac{1}{3}m^{-6})$$

Multipliser 1 med \frac{1}{3} for å få \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{1}{3}m^{-6})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-6\times \frac{1}{3}m^{-6-1}$$

Multipliser -6 ganger \frac{1}{3}.

$$-2m^{-6-1}$$

Trekk fra 1 fra -6.

$$-2m^{-7}$$