Løs (2m+3n)(3n-2m)-2(-3m-2n)(2n-3m)

$$( 2 m + 3 n ) ( 3 n - 2 m ) - 2 ( - 3 m - 2 n ) ( 2 n - 3 m )$$

Evaluer

$$17n^{2}-22m^{2}$$

Løsningstrinn

Vurder \left(2m+3n\right)\left(3n-2m\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3n\right)^{2}-\left(2m\right)^{2}-2\left(-3m-2n\right)\left(2n-3m\right)$$

Utvid \left(3n\right)^{2}.

$$3^{2}n^{2}-\left(2m\right)^{2}-2\left(-3m-2n\right)\left(2n-3m\right)$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$9n^{2}-\left(2m\right)^{2}-2\left(-3m-2n\right)\left(2n-3m\right)$$

Utvid \left(2m\right)^{2}.

$$9n^{2}-2^{2}m^{2}-2\left(-3m-2n\right)\left(2n-3m\right)$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$9n^{2}-4m^{2}-2\left(-3m-2n\right)\left(2n-3m\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -2 med -3m-2n.

$$9n^{2}-4m^{2}+\left(6m+4n\right)\left(2n-3m\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 6m+4n med hvert ledd i 2n-3m.

$$9n^{2}-4m^{2}+12mn-18m^{2}+8n^{2}-12nm$$

Kombiner 12mn og -12nm for å få 0.

$$9n^{2}-4m^{2}-18m^{2}+8n^{2}$$

Kombiner -4m^{2} og -18m^{2} for å få -22m^{2}.

$$9n^{2}-22m^{2}+8n^{2}$$

Kombiner 9n^{2} og 8n^{2} for å få 17n^{2}.

$$17n^{2}-22m^{2}$$

Utvid

$$17n^{2}-22m^{2}$$

Løsningstrinn

Vurder \left(2m+3n\right)\left(3n-2m\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3n\right)^{2}-\left(2m\right)^{2}-2\left(-3m-2n\right)\left(2n-3m\right)$$

Utvid \left(3n\right)^{2}.

$$3^{2}n^{2}-\left(2m\right)^{2}-2\left(-3m-2n\right)\left(2n-3m\right)$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$9n^{2}-\left(2m\right)^{2}-2\left(-3m-2n\right)\left(2n-3m\right)$$

Utvid \left(2m\right)^{2}.

$$9n^{2}-2^{2}m^{2}-2\left(-3m-2n\right)\left(2n-3m\right)$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$9n^{2}-4m^{2}-2\left(-3m-2n\right)\left(2n-3m\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -2 med -3m-2n.

$$9n^{2}-4m^{2}+\left(6m+4n\right)\left(2n-3m\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 6m+4n med hvert ledd i 2n-3m.

$$9n^{2}-4m^{2}+12mn-18m^{2}+8n^{2}-12nm$$

Kombiner 12mn og -12nm for å få 0.

$$9n^{2}-4m^{2}-18m^{2}+8n^{2}$$

Kombiner -4m^{2} og -18m^{2} for å få -22m^{2}.

$$9n^{2}-22m^{2}+8n^{2}$$

Kombiner 9n^{2} og 8n^{2} for å få 17n^{2}.

$$17n^{2}-22m^{2}$$