Løs (2k-4)^2-4k^2>0

$$( 2 k - 4 ) ^ { 2 } - 4 k ^ { 2 } > 0$$

Løs for k

$$k<1$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(2k-4\right)^{2}.

$$4k^{2}-16k+16-4k^{2}>0$$

Kombiner 4k^{2} og -4k^{2} for å få 0.

$$-16k+16>0$$

Trekk fra 16 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-16k>-16$$

Del begge sidene på -16. Siden -16 er negativ, endres ulikhetsretningen.

$$k<\frac{-16}{-16}$$

Del -16 på -16 for å få 1.

$$k<1$$