Løs for a
a=\left(-\frac{4}{13}-\frac{7}{13}i\right)b+\left(\frac{11}{13}+\frac{42}{13}i\right)
Løs for b
b=\left(-\frac{4}{5}+\frac{7}{5}i\right)a+\left(\frac{26}{5}+\frac{7}{5}i\right)
Aksje
Kopiert til utklippstavle
2a-b+3ia+2ib=-8+9i
Bruk den distributive lov til å multiplisere 3a+2b med i.
\left(2+3i\right)a-b+2ib=-8+9i
Kombiner 2a og 3ia for å få \left(2+3i\right)a.
\left(2+3i\right)a+\left(-1+2i\right)b=-8+9i
Kombiner -b og 2ib for å få \left(-1+2i\right)b.
\left(2+3i\right)a=-8+9i-\left(-1+2i\right)b
Trekk fra \left(-1+2i\right)b fra begge sider.
\left(2+3i\right)a=-8+9i+\left(1-2i\right)b
Multipliser -1 med -1+2i for å få 1-2i.
\left(2+3i\right)a=\left(1-2i\right)b+\left(-8+9i\right)
Ligningen er i standardform.
\frac{\left(2+3i\right)a}{2+3i}=\frac{\left(1-2i\right)b+\left(-8+9i\right)}{2+3i}
Del begge sidene på 2+3i.
a=\frac{\left(1-2i\right)b+\left(-8+9i\right)}{2+3i}
Hvis du deler på 2+3i, gjør du om gangingen med 2+3i.
a=\left(-\frac{4}{13}-\frac{7}{13}i\right)b+\left(\frac{11}{13}+\frac{42}{13}i\right)
Del -8+9i+\left(1-2i\right)b på 2+3i.
2a-b+3ia+2ib=-8+9i
Bruk den distributive lov til å multiplisere 3a+2b med i.
\left(2+3i\right)a-b+2ib=-8+9i
Kombiner 2a og 3ia for å få \left(2+3i\right)a.
\left(2+3i\right)a+\left(-1+2i\right)b=-8+9i
Kombiner -b og 2ib for å få \left(-1+2i\right)b.
\left(-1+2i\right)b=-8+9i-\left(2+3i\right)a
Trekk fra \left(2+3i\right)a fra begge sider.
\left(-1+2i\right)b=-8+9i+\left(-2-3i\right)a
Multipliser -1 med 2+3i for å få -2-3i.
\left(-1+2i\right)b=\left(-2-3i\right)a+\left(-8+9i\right)
Ligningen er i standardform.
\frac{\left(-1+2i\right)b}{-1+2i}=\frac{\left(-2-3i\right)a+\left(-8+9i\right)}{-1+2i}
Del begge sidene på -1+2i.
b=\frac{\left(-2-3i\right)a+\left(-8+9i\right)}{-1+2i}
Hvis du deler på -1+2i, gjør du om gangingen med -1+2i.
b=\left(-\frac{4}{5}+\frac{7}{5}i\right)a+\left(\frac{26}{5}+\frac{7}{5}i\right)
Del -8+9i+\left(-2-3i\right)a på -1+2i.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}