Løs (2a-1)=a+7/a+1

$$( 2 a - 1 ) = \frac { a + 7 } { a + 1 }$$

Løs for a

$$a=-2$$

$$a=2$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Variabelen a kan ikke være lik -1 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2a med a+1.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere a+1 med -1.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Kombiner 2a og -a for å få a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Trekk fra a fra begge sider.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Kombiner a og -a for å få 0.

$$2a^{2}-1=7$$

Legg til 1 på begge sider.

$$2a^{2}=7+1$$

Legg sammen 7 og 1 for å få 8.

$$2a^{2}=8$$

Del begge sidene på 2.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

Del 8 på 2 for å få 4.

$$a^{2}=4$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$a=2 a=-2$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen a kan ikke være lik -1 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2a med a+1.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere a+1 med -1.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Kombiner 2a og -a for å få a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Trekk fra a fra begge sider.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Kombiner a og -a for å få 0.

$$2a^{2}-1=7$$

Trekk fra 7 fra begge sider.

$$2a^{2}-1-7=0$$

Trekk fra 7 fra -1 for å få -8.

$$2a^{2}-8=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 2 for a, 0 for b og -8 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrer 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -4 ganger 2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -8 ganger -8.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Ta kvadratroten av 64.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{0±8}{4} når ± er pluss. Del 8 på 4.

$$a=2$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{0±8}{4} når ± er minus. Del -8 på 4.

$$a=-2$$

Ligningen er nå løst.

$$a=2 a=-2$$