Løs (2-a)(10-3a)<0

$$( 2 - a ) ( 10 - 3 a ) < 0$$

Løs for a

$$a\in \left(2,\frac{10}{3}\right)$$

Løsningstrinn

For at produktet skal være negativt, 2-a og 10-3a må være av motsatt tegn. Vurder saken når 2-a er positiv og 10-3a er negativ.

$$2-a>0 10-3a<0$$

Dette er usant for alle a.

$$a\in \emptyset$$

Vurder saken når 10-3a er positiv og 2-a er negativ.

$$10-3a>0 2-a<0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er a\in \left(2,\frac{10}{3}\right).

$$a\in \left(2,\frac{10}{3}\right)$$

Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.

$$a\in \left(2,\frac{10}{3}\right)$$