Løs (2-5i)(3+7i)

$$( 2 - 5 i ) ( 3 + 7 i )$$

Evaluer

$$41-i$$

Løsningstrinn

Multipliser de komplekse tallene 2-5i og 3+7i slik du multipliserer binomer.

$$2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7i^{2}$$

-1 er per definisjon i^{2}.

$$2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7\left(-1\right)$$

Gjør multiplikasjonene.

$$6+14i-15i+35$$

Kombiner de reelle og imaginære delene.

$$6+35+\left(14-15\right)i$$

Utfør addisjonene.

$$41-i$$

Reell del

$$41$$

Løsningstrinn

Multipliser de komplekse tallene 2-5i og 3+7i slik du multipliserer binomer.

$$Re(2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7i^{2})$$

-1 er per definisjon i^{2}.

$$Re(2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7\left(-1\right))$$

Utfør multiplikasjonene i 2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7\left(-1\right).

$$Re(6+14i-15i+35)$$

Kombiner de reelle og imaginære delene i 6+14i-15i+35.

$$Re(6+35+\left(14-15\right)i)$$

Utfør addisjonene i 6+35+\left(14-15\right)i.

$$Re(41-i)$$

Den reelle delen av 41-i er 41.

$$41$$