Løs (2-3x)^2-(3x-1)(3x+1)=2

$$( 2 - 3 x ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) = 2$$

Løs for x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(2-3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=2$$

Vurder \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrer 1.

$$4-12x+9x^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)=2$$

Utvid \left(3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3^{2}x^{2}-1\right)=2$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$4-12x+9x^{2}-\left(9x^{2}-1\right)=2$$

Du finner den motsatte av 9x^{2}-1 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$4-12x+9x^{2}-9x^{2}+1=2$$

Kombiner 9x^{2} og -9x^{2} for å få 0.

$$4-12x+1=2$$

Legg sammen 4 og 1 for å få 5.

$$5-12x=2$$

Trekk fra 5 fra begge sider.

$$-12x=2-5$$

Trekk fra 5 fra 2 for å få -3.

$$-12x=-3$$

Del begge sidene på -12.

$$x=\frac{-3}{-12}$$

Forkort brøken \frac{-3}{-12} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på -3.

$$x=\frac{1}{4}$$