Løs (2-8/x+2):x^2-4x+4/x^2-4

$$( 2 - \frac { 8 } { x + 2 } ) : \frac { x ^ { 2 } - 4 x + 4 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Evaluer

$$2$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 2 ganger \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Siden \frac{2\left(x+2\right)}{x+2} og \frac{8}{x+2} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Utfør multiplikasjonene i 2\left(x+2\right)-8.

$$\frac{\frac{2x+4-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Kombiner like ledd i 2x+4-8.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

Eliminer x-2 i både teller og nevner.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x-2}{x+2}}$$

Del \frac{2x-4}{x+2} på \frac{x-2}{x+2} ved å multiplisere \frac{2x-4}{x+2} med den resiproke verdien av \frac{x-2}{x+2}.

$$\frac{\left(2x-4\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$$

Eliminer x+2 i både teller og nevner.

$$\frac{2x-4}{x-2}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}$$

Eliminer x-2 i både teller og nevner.

$$2$$

Faktoriser

$$2$$