Løs (2)^{-1}+[2/3-2^-1*((2/3)^-2*2/3+5^0)]^-1=

$$( 2 ) ^ { - 1 } + [ \frac { 2 } { 3 } - 2 ^ { - 1 } \cdot ( ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 2 } \cdot \frac { 2 } { 3 } + 5 ^ { 0 } ) ] ^ { - 1 } =$$

Evaluer

$$-\frac{17}{14}\approx -1,214285714$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til -2 og 1 for å få -1.

$$2^{-1}+\left(\frac{2}{3}-2^{-1}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Regn ut 2 opphøyd i -1 og få \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-2^{-1}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Regn ut 2 opphøyd i -1 og få \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Regn ut \frac{2}{3} opphøyd i -1 og få \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Regn ut 5 opphøyd i 0 og få 1.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+1\right)\right)^{-1}$$

Legg sammen \frac{3}{2} og 1 for å få \frac{5}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}\right)^{-1}$$

Multipliser \frac{1}{2} med \frac{5}{2} for å få \frac{5}{4}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{5}{4}\right)^{-1}$$

Trekk fra \frac{5}{4} fra \frac{2}{3} for å få -\frac{7}{12}.

$$\frac{1}{2}+\left(-\frac{7}{12}\right)^{-1}$$

Regn ut -\frac{7}{12} opphøyd i -1 og få -\frac{12}{7}.

$$\frac{1}{2}-\frac{12}{7}$$

Trekk fra \frac{12}{7} fra \frac{1}{2} for å få -\frac{17}{14}.

$$-\frac{17}{14}$$

Faktoriser

$$-\frac{17}{14} = -1\frac{3}{14} = -1,2142857142857142$$