Løs (2sqrt{7}-3sqrt{2})(2sqrt{7}+3sqrt{2})=

$$( 2 \sqrt { 7 } - 3 \sqrt { 2 } ) ( 2 \sqrt { 7 } + 3 \sqrt { 2 } ) =$$

Evaluer

$$10$$

Løsningstrinn

Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Utvid \left(2\sqrt{7}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{7} er 7.

$$4\times 7-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multipliser 4 med 7 for å få 28.

$$28-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Utvid \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$28-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$28-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$28-9\times 2$$

Multipliser 9 med 2 for å få 18.

$$28-18$$

Trekk fra 18 fra 28 for å få 10.

$$10$$

Faktoriser

$$2\times 5$$