Løs (2sqrt{5}+sqrt{3})(sqrt{5}-sqrt{3})

$$( 2 \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 3 } )$$

Evaluer

$$7-\sqrt{15}\approx 3,127016654$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 2\sqrt{5}+\sqrt{3} med hvert ledd i \sqrt{5}-\sqrt{3}.

$$2\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$2\times 5-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multipliser 2 med 5 for å få 10.

$$10-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{3} og \sqrt{5}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$10-2\sqrt{15}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{3} og \sqrt{5}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$10-2\sqrt{15}+\sqrt{15}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kombiner -2\sqrt{15} og \sqrt{15} for å få -\sqrt{15}.

$$10-\sqrt{15}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$10-\sqrt{15}-3$$

Trekk fra 3 fra 10 for å få 7.

$$7-\sqrt{15}$$