Løs (2sqrt{3}-5sqrt{2})(sqrt{3}-2sqrt{2})

$$( 2 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 2 } )$$

Evaluer

$$26-9\sqrt{6}\approx 3,954592315$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 2\sqrt{3}-5\sqrt{2} med hvert ledd i \sqrt{3}-2\sqrt{2}.

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$2\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$6-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{3} og \sqrt{2}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{2} og \sqrt{3}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kombiner -4\sqrt{6} og -5\sqrt{6} for å få -9\sqrt{6}.

$$6-9\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$6-9\sqrt{6}+10\times 2$$

Multipliser 10 med 2 for å få 20.

$$6-9\sqrt{6}+20$$

Legg sammen 6 og 20 for å få 26.

$$26-9\sqrt{6}$$

Faktoriser

$$26-9\sqrt{6}$$