Løs (2sqrt{3}-sqrt{6})*sqrt{12}

$$( 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 6 } ) \times \sqrt { 12 }$$

Evaluer

$$12-6\sqrt{2}\approx 3,514718626$$

Løsningstrinn

Faktoriser 12=2^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)\times 2\sqrt{3}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2\sqrt{3}-\sqrt{6} med 2.

$$\left(4\sqrt{3}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{3}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 4\sqrt{3}-2\sqrt{6} med \sqrt{3}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$4\times 3-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Multipliser 4 med 3 for å få 12.

$$12-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Faktoriser 6=3\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$12-2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Multipliser \sqrt{3} med \sqrt{3} for å få 3.

$$12-2\times 3\sqrt{2}$$

Multipliser -2 med 3 for å få -6.

$$12-6\sqrt{2}$$